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Le th\u00e9or\u00e8me de Pythagore dit : \u00ab\u00a0Dans un triangle rectangle, le carr\u00e9 de la longueur de l’hypot\u00e9nuse est \u00e9gal \u00e0 la somme des carr\u00e9s des longueurs des deux autres c\u00f4t\u00e9s\u00a0\u00bb.<\/p>\n**Points importants du cours sur le Th\u00e9or\u00e8me de Pythagore**<\/p>\n
Le th\u00e9or\u00e8me de Pythagore est fondamental en math\u00e9matiques, en particulier dans la g\u00e9om\u00e9trie. Il \u00e9tablit une relation pr\u00e9cise entre les longueurs des c\u00f4t\u00e9s d’un triangle rectangle.<\/p>\n
1. Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit (c’est-\u00e0-dire un angle \u00e0 90\u00b0).<\/p>\n
2. Le c\u00f4t\u00e9 oppos\u00e9 \u00e0 l’angle droit s’appelle l’hypot\u00e9nuse, et c’est le c\u00f4t\u00e9 le plus long du triangle.<\/p>\n
3. Les deux autres c\u00f4t\u00e9s sont appel\u00e9s cath\u00e8tes.<\/p>\n
Le th\u00e9or\u00e8me de Pythagore dit : \u00ab\u00a0Dans un triangle rectangle, le carr\u00e9 de la longueur de l’hypot\u00e9nuse est \u00e9gal \u00e0 la somme des carr\u00e9s des longueurs des deux autres c\u00f4t\u00e9s\u00a0\u00bb.<\/p>\n
Soit si c repr\u00e9sente l’hypot\u00e9nuse et a et b les cath\u00e8tes :<\/p>\n
c\u00b2 = a\u00b2 b\u00b2<\/p>\n
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**Consignes pour l’exercice**<\/p>\n
Rappel pour nos \u00e9l\u00e8ves malentendants: choisissez votre meilleure m\u00e9thode de communication pour ce travail afin que vous soyez confortables et efficaces.<\/p>\n
Exercice:<\/p>\n
Un enfant construit une cabane dont le toit est triangulaire (triangle rectangle). La hauteur mesure 3m et la base 4m. <\/p>\n
1) Quelle est la longueur du toit ? Justifie ta r\u00e9ponse en utilisant le th\u00e9or\u00e8me de Pythagore avec une repr\u00e9sentation sch\u00e9matis\u00e9e [6 points]<\/p>\n
2) Quel serait la nouvelle hauteur si nous d\u00e9cidons d’augmenter longueur du toit pour qu’elle atteigne maintenant 6m ? D\u00e9montre-le avec une \u00e9quation ou graphiquement [4 points]<\/p>\n
—<\/p>\n
**R\u00e9ponses**<\/p>\n
Question 1 : La longueur du toit correspond \u00e0 l’hypot\u00e9nuse d’un triangle rectangle form\u00e9 par cette hauteur (3 m), cette base (4 m) et ce toit.
Par le Th\u00e9or\u00e8me de Pythagore,
Longueur Toit\u00b2 = Hauteur\u00b2 Base\u00b2,
so dans notre cas: Toit\u00b2 =3^2 4^2
To\u00eet= \u221a(9 16)
To\u00ee= \u221a25 =5 m<\/p>\n
Question 2 : Ainsi, si nous augmentons simplement notre hypotenuse(to\u00eet) jusqu’\u00e0 atteindre six m\u00e8tres tout en gardant inchang\u00e9e notre catete(base),
nous appliquons encore fortement Pythgagoras:
To\u00eet(agegrandi)^2 – Base^2 = Hauteur(nouvelle)^2
36 -16 = NouvelleHauteur^\u221a20 . Donc sa nouvelle hauteur sera donc \u221a20 \u2248\u00b14,47 m\u00e8tres<\/p>\n
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Cet exercice convient aux \u00e9l\u00e8ves malentendants car il n’exige pas n\u00e9cessairement des instructions orales mais plut\u00f4t \u00e9crites qui peuvent \u00eatre ais\u00e9ment compris par ces derniers gr\u00e2ce au support visuel suppl\u00e9mentaire fourni.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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