![\"](\"https:\/\/s.w.org\/images\/core\/emoji\/14.0.0\/svg\/1f9e0.svg\")
<\/p>\n—
## Points importants du cours : G\u00e9om\u00e9trie dans le plan<\/p>\n
1. **Les Points et Lignes** : En g\u00e9om\u00e9trie, nous utilisons des points pour localiser un endroit dans l’espace. Des lignes peuvent \u00eatre trac\u00e9es \u00e0 travers ces points.<\/p>\n
2. **Angles** : C’est l’espace entre deux lignes qui se croisent en un point. Les angles sont mesur\u00e9s en degr\u00e9s.<\/p>\n
3. **Triangle** : Il s’agit d’une figure g\u00e9om\u00e9trique avec trois c\u00f4t\u00e9s et trois angles.<\/p>\n
4. **Thales de Milet** : Il a formul\u00e9 une th\u00e9orie selon laquelle si une ligne est tir\u00e9e parall\u00e8lement \u00e0 un c\u00f4t\u00e9 d’un triangle et coupe les autres c\u00f4t\u00e9s, alors elle divise ces c\u00f4t\u00e9s proportionnellement.<\/p>\n
5. **Pythagore** : Il a d\u00e9montr\u00e9 que dans un triangle rectangle, le carr\u00e9 de la longueur de l’hypot\u00e9nuse (le c\u00f4t\u00e9 oppos\u00e9e \u00e0 angle droit) est \u00e9gal \u00e0 la somme des carr\u00e9s des longueurs des deux autres c\u00f4t\u00e9s.<\/p>\n
—
## Consignes pour l’exercice<\/p>\n
Cet exercice n\u00e9cessite votre attention car il porte sur plusieurs concepts importants vu en classe mais aussi votre raisonnement <\/p>\n
![\"1\ufe0f\u20e3\"](\"https:\/\/s.w.org\/images\/core\/emoji\/14.0.0\/svg\/31-20e3.svg\")
Dans un premier temps dessinez un triangle ABC rectangle en A tel que AB=3cm et BC=4cm.<\/p>\n
![\"2\ufe0f\u20e3\"](\"https:\/\/s.w.org\/images\/core\/emoji\/14.0.0\/svg\/32-20e3.svg\")
Ensuite tracez la hauteur AD du triangle ABC <\/p>\n
Question ouverte n\u00b01: Quelle est la longueur AD?<\/p>\n
![\"3\ufe0f\u20e3\"](\"https:\/\/s.w.org\/images\/core\/emoji\/14.0.0\/svg\/33-20e3.svg\")
Dans cet espace dessinez maintenant le cercle circonscrit au triangle ABC<\/p>\n
Question ouverte n\u00b02: Quelle est le rayon du cercle? Justifiez votre r\u00e9ponse.<\/p>\n
Prenez bien tout votre temps ![\"\u23f1\ufe0f\"](\"https:\/\/s.w.org\/images\/core\/emoji\/14.0.0\/svg\/23f1.svg\")
pour cet exercice afin d’\u00eatre s\u00fbr(e) avant d’avancer vers les solutions .<\/p>\n
—<\/p>\n
## R\u00e9ponses aux questions pos\u00e9es :<\/p>\n
R\u00e9ponse question ouverte n\u00b01 :
La longueur AD peut \u00eatre calcul\u00e9e \u00e0 partir du th\u00e9or\u00e8me de Pythagore :
AC\u00b2 = AB\u00b2 BC\u00b2
Donc AC = \u221a(AB\u00b2 BC\u00b2)
= \u221a(9 16)
= \u221a25
Alors AC=5 cm
Comme le point D est au milieu [BC]donc il divise [AC] en 2 parties \u00e9gales
Donc AD=AC\/2 ; donc AD=5\/2 soit 25 cm.<\/p>\n
R\u00e9ponse question ouverture n\u00b02 :
Le rayon du cercle correspondant au diam\u00e8tre divis\u00e9 par 2; ici il s\u2019agit bien entendu de la distance AC car c\u2019est gr\u00e2ce a celle-ci que nous avons r\u00e9alis\u00e9 notre cercle.
Ainsicomme on sait d\u00e9j\u00e0 que AC vaut 5 cm;
Le Rayon sera donc R (rayon)=Diam\u00e8tre\/2=A\/C => R =AC\/21 soit R \u00e9gal \u00e1 5cm \/ 21 soit environ \u00e9gale \u00e123 772 45… arrondi \u00e124 pr\u00e8s au milli\u00e8me cela donnera ; R \u2248 .24 cm<\/p>\n
N\u2019h\u00e9sitez pas faire cet exercice plusieurs fois jusqu’\u00e0 ce qu’il vous semble facile.
Cet exercice convient aux \u00e9l\u00e8ves \u00e9tiquettent comme dyscalculiques car chaque \u00e9tape est clairement expliqu\u00e9e et aucune comp\u00e9tence compliqu\u00e9 ne sont requises ![\"](\"https:\/\/s.w.org\/images\/core\/emoji\/14.0.0\/svg\/1f4a1.svg\")
![\"](\"https:\/\/s.w.org\/images\/core\/emoji\/14.0.0\/svg\/1f4d8.svg\")
![\"\u2705\"](\"https:\/\/s.w.org\/images\/core\/emoji\/14.0.0\/svg\/2705.svg\")
<\/p>\n
—<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
—## Points importants du cours : G\u00e9om\u00e9trie dans le plan 1. **Les Points et Lignes** : En g\u00e9om\u00e9trie, nous utilisons des points pour localiser un endroit dans l’espace. Des lignes peuvent \u00eatre trac\u00e9es \u00e0 travers ces points. 2. **Angles** : C’est l’espace entre deux lignes qui se croisent en un point. Les angles sont mesur\u00e9s […]<\/p>\n","protected":false},"author":5,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_seopress_robots_primary_cat":"","_seopress_titles_title":"","_seopress_titles_desc":"","_seopress_robots_index":"","_et_pb_use_builder":"","_et_pb_old_content":"","_et_gb_content_width":"","footnotes":""},"categories":[51,56,7,6,5,4,1],"tags":[],"class_list":["post-8615","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-dyscalculiques","category-terminale","category-mathematiques","category-accessibilite","category-niveaux","category-matieres","category-exercices-pedagogiques-imprimables-et-gratuits"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/exos.education\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8615","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/exos.education\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/exos.education\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/exos.education\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/5"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/exos.education\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=8615"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/exos.education\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/8615\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/exos.education\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=8615"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/exos.education\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=8615"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/exos.education\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=8615"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}