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Exercice Math GéoPlan NiveauPremiere Dyscalculiques


## Points importants du cours : Géométrie dans le plan

1. **Les Points et Lignes** : En géométrie, nous utilisons des points pour localiser un endroit dans l’espace. Des lignes peuvent être tracées à travers ces points.

2. **Angles** : C’est l’espace entre deux lignes qui se croisent en un point. Les angles sont mesurés en degrés.

3. **Triangle** : Il s’agit d’une figure géométrique avec trois côtés et trois angles.

4. **Thales de Milet** : Il a formulé une théorie selon laquelle si une ligne est tirée parallèlement à un côté d’un triangle et coupe les autres côtés, alors elle divise ces côtés proportionnellement.

5. **Pythagore** : Il a démontré que dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse (le côté opposée à angle droit) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.


## Consignes pour l’exercice

Cet exercice nécessite votre attention car il porte sur plusieurs concepts importants vu en classe mais aussi votre raisonnement

1️⃣ Dans un premier temps dessinez un triangle ABC rectangle en A tel que AB=3cm et BC=4cm.

2️⃣ Ensuite tracez la hauteur AD du triangle ABC

Question ouverte n°1: Quelle est la longueur AD?

3️⃣ Dans cet espace dessinez maintenant le cercle circonscrit au triangle ABC

Question ouverte n°2: Quelle est le rayon du cercle? Justifiez votre réponse.

Prenez bien tout votre temps ⏱️ pour cet exercice afin d’être sûr(e) avant d’avancer vers les solutions .

## Réponses aux questions posées :

Réponse question ouverte n°1 :
La longueur AD peut être calculée à partir du théorème de Pythagore :
AC² = AB² BC²
Donc AC = √(AB² BC²)
= √(9 16)
= √25
Alors AC=5 cm
Comme le point D est au milieu [BC]donc il divise [AC] en 2 parties égales
Donc AD=AC/2 ; donc AD=5/2 soit 25 cm.

Réponse question ouverture n°2 :
Le rayon du cercle correspondant au diamètre divisé par 2; ici il s’agit bien entendu de la distance AC car c’est grâce a celle-ci que nous avons réalisé notre cercle.
Ainsicomme on sait déjà que AC vaut 5 cm;
Le Rayon sera donc R (rayon)=Diamètre/2=A/C => R =AC/21 soit R égal á 5cm / 21 soit environ égale á23 772 45… arrondi á24 près au millième cela donnera ; R ≈ .24 cm

N’hésitez pas faire cet exercice plusieurs fois jusqu’à ce qu’il vous semble facile.
Cet exercice convient aux élèves étiquettent comme dyscalculiques car chaque étape est clairement expliquée et aucune compétence compliqué ne sont requises   ✅

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