Points importants du cours :
Rappelons-nous du théorème de Thalès 
: Si une droite coupe deux droites sécantesalors elle les partage en segments proportionnels.
Pour rappeler brièvement la mise en forme mathématique 
du théorème de Thalèsnous l’utiliserons :
Si (d) est parallèle à [BC] alors on a :
AB/AC = BD/DC = AD/EC
Cet exercice vous permettra d’appliquer ce théorème dans un contexte pratique et concret.
Consignes pour l’exercice 
:
Sur une cartedeux villages A et B sont distants de 6 cm et un troisième village C est sur la même ligne droite à 4 cm tour. Sur le terrainla distance réelle entre A et B est de 18 km.
Quel est le rapport de similitude entre le plan et la réalité ?
Calculez distance réelle entre A et C.
Vous décidez ensuite d’ajouter sur votre carte un quatrième village D situé 10km de A sur cette même ligne. Quelle serait sa position sur la carte ?
Bonne Chance!! 
Notez bien que cet exercice vaut pour un total de 6 points :
– Le point numéro 1 compte pour un point
– Le point numéro 2 compte pour trois points
– Le point numéro3 compte également pour deux points
Vos réponses doivent être soigneusement justifiées!
Réponses aux questions:
Sur la carteAB=6cm représente dans la réalité une distance AB=18km soit après conversion en mètres : AB=18000m.
Le rapport k vaut donc :
k = Grandeur réelle / Grandeur sur plan
Soit k=18000m ÷600cm => k =30.
Le rapport mesure-dimensionnement utilisé par cette carte est donc “1 centimètre représente donc environ30 mètres” .
La longueur AC correspond dansla réalité à AC_plan×k soit AC_réel =4 × 30 =120(m).
Ainsi les villages A Et C sont distant d’environ 120 m.
La longueur représentant les10 km devrait mesurer AD_cartecarte=d/k =>ADcarte=(10*1000)/300 ≈34cm.
Vous pouvez ainsi placer correctement votre nouveau villa ge D.
Cet exercice peut être réalisable par tous avec ou sans troubles spécifiques grâce au texte clairgrassement accommodant facilement des élèves malentendants qui n’ont aucun soucis avec ce format texte . Bon courage !
